Toán Tìm cực trị

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y <= 1
Tìm GTNN của
P= x + y + 1/x = 1/y
2. Cho hai sô thực dương x, y thỏa mãn x >= 2y.
Tìm GTLN của M = xy / ( x^2 + y^2 )

 

[Ann Lee]

1, Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y <= 1
Tìm GTNN của
P= x + y + 1/x = 1/y
2. Cho hai sô thực dương x, y thỏa mãn x >= 2y.
Tìm GTLN của M = xy / ( x^2 + y^2 )

Chỗ màu đỏ phải là dấu "+" chứ nhỉ
1) [tex]P=(x+\frac{1}{4x})+(y+\frac{1}{4y})+\frac{3}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}+2\sqrt{y.\frac{1}{4y}}+\frac{3}{4}.\frac{4}{x+y}\geq 1+1+\frac{3}{4}.\frac{4}{1}=5[/tex] (BĐT Cauchy)
Dấu "="...