tìm cực trị

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max min của hàm số sau:
[TEX]y = \frac{{2{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx}}}}{{{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx}} - 2}}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Ta có: [TEX]y = \frac{2sinx+cosx}{sinx+cosx-2}\Leftrightarrow y(sinx+cosx-2) =2sinx+cosx [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y-2)sinx +(y-1)cosx = 2y[/TEX]
Để phương trình có nghiệm thì [TEX](y-2)^2 + (y-1)^2 \leq(2y)^2[/TEX]
Đến đây em tìm ra nhé!

 

[huy266]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Ta có: [TEX]y = \frac{2sinx+cosx}{sinx+cosx-2}\Leftrightarrow y(sinx+cosx-2) =2sinx+cosx [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y-2)sinx +(y-1)cosx = 2y[/TEX]
Để phương trình có nghiệm thì [TEX](y-2)^2 + (y-1)^2 \leq(2y)^2[/TEX]
Đến đây em tìm ra nhé!

Bổ sung thêm chút:
Do [tex]\sin x+\cos x-2= \sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi }{4})-2\leq \sqrt{2}-2<0[/tex]
nên ta mới có :
[tex]y=\frac{2sinx+cosx}{sinx+cosx-2}\Leftrightarrow y(sinx+cosx-2) =2sinx+cosx[/tex]