tìm cực trị liên quan tới giá trị tham số

[thanhhiena1no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m>0 để hàm số y=(x^2+m^2*x+2*m^2+5m+3)/x
đạt giá trị cực tiểu tại x thuộc (0;2m)

giúp e nhanh vs mọi người ơi

 

[nguyenbahiep1]

tìm m>0 để hàm số y=(x^2+m^2*x+2*m^2+5m+3)/x
đạt giá trị cực tiểu tại x thuộc (0;2m)

giúp e nhanh vs mọi người ơ

[laTEX]y' = \frac{x^2-2m^2-5m-3}{x^2} = 0 \\ \\ x^2 = 2m^2+5m+3 > 0 \Rightarrow m > - 1, m < -\frac{3}{2} \\ \\ x_{CT} = \sqrt{2m^2+5m+3} < 2m \Rightarrow m > 3 [/laTEX]

 

[thanhhiena1no1]

tìm m>0 để hàm số y=(x^2+m^2*x+2*m^2+5m+3)/x
đạt giá trị cực tiểu tại x thuộc (0;2m)

giúp e nhanh vs mọi người ơ

[laTEX]y' = \frac{x^2-2m^2-5m-3}{x^2} = 0 \\ \\ x^2 = 2m^2+5m+3 > 0 \Rightarrow m > - 1, m < -\frac{3}{2} \\ \\ x_{CT} = \sqrt{2m^2+5m+3} < 2m \Rightarrow m > 3 [/laTEX]

sao Xct ko phải là trừ căn (2m^2+5m+3) vậy ?

 

[nguyenbahiep1]

sao Xct ko phải là trừ căn (2m^2+5m+3) vậy ?

Bởi vì hệ số của [TEX]x^2[/TEX] là 1 > 0 nhé em

vẽ bảng biến thiên ta sẽ có [TEX]x_2 >x_1[/TEX] thì [TEX]x_2[/TEX] sẽ là cực tiểu