Tìm cực trị hàm số

[kaitokid235]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với
CMR các hàm số sau luôn có cực đại cực tiểu khi đó hãy viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

a) $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2-(m+2)x+\dfrac{1}{3}$
b) $y= -x^3-3m^2x^2+3x+2$
Giúp mình với 1 câu cũng đc cảm ơn
Chú ý L atex

 

[xuanquynh97]

a) $y'=x^2-2mx-(m+2)$

$\Delta'=m^2+m+2$ > 0 với mọi m

Do đó phương trình y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt hay luôn có cực đại cực tiểu

Phương trình đường thằng đi qua 2 điểm cực trị thỏa mãn

$\begin{cases} y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2-(m+2)x+\dfrac{1}{3}&\\
y'=x^2-2mx-(m+2)=0&
\end{cases}$

\Rightarrow $y=(2m^2-\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3})x-m(m+2)$

Câu b tương tự thôi :|