Tìm cực trị hàm số y= sinx( 1 + cosx ) Tớ chân thành cảm ơn.

[duhaohao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

y = sinx(1+cosx)

Các cậu ơi, có thể giải giúp tớ bài này đựợc ko. Tớ cảm ơn các cậu.

 

[velly]

bài này tớ nghĩ cậu cứ đạo hàm bình thường là ra mà,
y'= cos x+ cos (2x)= cos x+ 2(cos x)^2 -1
xong đặt cos x=t, đặt điều kiện của t là -1<=t<=1, lập bảng biến thiên trên miền đấy của t là xong, tớ ngại làm cụ thể.

 

[taulongaodu]

cho hàm số
[TEX]y= Sin x/2(1+ 6Cosx/2)[/TEX]
tìm min max của nó

 

[vanha_92]

cậu nói sai rồi. Cực trị khác mà GTLN và GTNH khác mà

 

[taulongaodu]

cực trị bao gồm cực đại và cực tiểu, nếu xét hàm số lượng giác theo hàm số mũ bình thường thì cực đại và cực tiểu cũng hiểu gần như min và max

 

[khanhnam_bb]

hiểu gần nhueng không phải gần?????????hiểu gần nhueng không phải gần****************************???hiểu gần nhueng không phải gần****************************???????????hiểu gần nhiểu gần nhueng không phải gần****************************???hueng không phải gần****************************???hiểu gần nhueng không phải gần??????hiểu gần nhueng không phải gần********************************************************

 

[boy_depzai_92]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

y = sinx(1+cosx)

Các cậu ơi, có thể giải giúp tớ bài này đựợc ko. Tớ cảm ơn các cậu.

y'=2(cosx)^2+cosx-1
đặt cosx=t (t<=|1|)
y'=2t^2+t-1=0
<=> t=0,5<=>x=pi/3 or x= 5pi/3
or t=-1 <=> x= pi
+) y"=-2sin2x-sinx
xét y" của x khi y'=0
+) Nếu y"<0 thỳ có max tại đó
+) Nếu y">0 thì có min tại x đó
Thế nhé. Nếu đúng thỳ Thanks hộ kái ^^!

 

[khanhnam_bb]

 

[sui_92]

y'=2(cosx)^2+cosx-1
đặt cosx=t (t<=|1|)
y'=2t^2+t-1=0
<=> t=0,5<=>x=pi/3 or x= 5pi/3
or t=-1 <=> x= pi
+) y"=-2sin2x-sinx
xét y" của x khi y'=0
+) Nếu y"<0 thỳ có max tại đó
+) Nếu y">0 thì có min tại x đó
Thế nhé. Nếu đúng thỳ Thanks hộ kái ^^!

Đây là cách làm tìm cực trị, ko phải tìm max min !

 

[iloveg8]

Đây là cách làm tìm cực trị, ko phải tìm max min !

tìm min max thực ra cách làm tương tự tìm cực trị, mà phải tìm cực trị sau đó đi so sánh giữa các điểm đó xem điểm nào lớn nhất thì đó là max, và ngược lại thôi mờ

 

[hot_spring]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

y = sinx(1+cosx)

Các cậu ơi, có thể giải giúp tớ bài này đựợc ko. Tớ cảm ơn các cậu.

Bài này tớ chỉ tìm max thôi.

Ta có [TEX]9-4\sqrt3 y=9-4\sqrt{3}sinx-4\sqrt{3}sinxcosx=2{(sinx-\sqrt{3}cosx)}^{2}+({2sinx-\sqrt{3})}^{2}\geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y \leq \frac{3\sqrt3}4[/TEX]. Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{3}+k2\pi [/TEX]

Vậy [TEX]maxy=\frac{3\sqrt3}4[/TEX]

Do hàm số đã cho là hàm lẻ (dễ chứng minh) nên GTNN của y=[TEX]{-}\frac{3\sqrt3}4[/TEX]

 

[phuonglatdat]

có bài này muốn nhờ các bạn giúp đỡ
tìm max và min của hàm số:
y=[tex]\sqrt(1+sinx)+\sqrt(1+cosx)[/tex]