Tìm cực trị đại khó đây giúp sớm nha

[helpme_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Cho a,b,c là 3 số dương 1/a+1/c=2/b

CM (a+b)/(2a-b) + (c+b)/(2c-b)>=4

2 Cho x,y khác 0 thuộc R . CMR

4x^2y^2/ (x^2+y^2)^2 +x^2/y^2 +y^2/x^2 >=3


Giải giúp mình nhanh nha các bạn

 

[vy000]

1 Cho a,b,c là 3 số dương 1/a+1/c=2/b.CMR

[TEX]\frac{ a+b}{2a-b} + \frac{c+b}{2c-b}\geq4[/TEX]

2 Cho x,y khác 0 thuộc R . CMR

[TEX]\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2 }+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq3 [/TEX]


Giải giúp mình nhanh nha các bạn

1,Gt[TEX] \Leftrightarrow bc+ab=2ac \Leftrightarrow 2a-b=\frac{ab}{c}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+b}{2a-b}=\frac{c}{b}+\frac{c}{a}[/TEX]
tương tự [TEX] \frac{c+b}{2c-b}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{c+b}{2c-b}+\frac{a+b}{2a-b}=\frac{c}{b}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\geq 2+\frac{c+a}{b}\geq4[/TEX]

2,[TEX]\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2 }+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2} [/TEX]
[TEX]=\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2 }+\frac{(x^2+y^2)^2 }{x^2y^2}-2[/TEX]
[TEX]=\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2 }+\frac{(x^2+y^2)^2 }{4x^2y^2}+\frac{3(x^2+y^2)^2 }{4x^2y^2}-2\geq 2+3-2=3[/TEX]