Toán 9 Tìm cực trị (bài cuối đề thi)

[Tiểu Linh Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + 2b + 3c >= 20. Chứng minh rằng: a + b + c + 3/a + 9/2b + 4/c >= 13
2, Cho x, y thỏa mãn x^2 + y^2 = xy - x + 2y. Chứng minh |x| <= [tex]\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex]

 

[Tiểu Linh Hàn]

Ai đó giúp em đi Mãi mà em chưa làm được Huhu

 

[Không Biết Tên 123]

a,nhóm thành (a+4/a)+(b+9/b)+(c+16/c)-(1/a+9/2b+36/3c)
(a+4/a)+(b+9/b)+(c+16/c) áp dụng cô si...........
(1/a+9/2b+36/3c) áp dụng bunhia .............
là ra (ko biết đúng hay sai)

 

[tfs-akiranyoko]

Man
Bài 2
[tex]x^2 + y^2 = xy - x + 2y \rightarrow x^2 + y^2 - xy + x - 2y=0\\\rightarrow (\frac{x^2}{4}+y^2+1-xy+x-2y)+\frac{3}{4}x^2-1=0\\\rightarrow (\frac{x}{2}-y+1)^2+\frac{3}{4}x^2-1=0\\\frac{3}{4}x^2-1=-(\frac{x}{2}-y+1)^2\leq 0\\\rightarrow x^2\leq \frac{4}{3}\rightarrow \left | x \right |\leq \frac{2}{\sqrt{3}}[/tex]
Câu 1 man biết làm chưa
a + b + c + 3/a + 9/2b + 4/c
= 4a/4 + 3b/3 + 4c/4 + 3/a + 9/2b + 4/c
= 3a/4 + 3/a + 2b/3 + 9/2b + c/4 + 4/c + a/4 + b/2 + 3c/4
= (3a/4 + 3/a) + (2b/3 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + (a/4 + b/2 + 3c/4)
= (3a/4 + 3/a) + (2b/3 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + (a + 2b + 3c)/4
= (3a/4 + 3/a) + (2b/3 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + 20/4
= (3a/4 + 3/a) + (2b/3 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + 5
>= 3 + 6 +2 +5 (Cauchy)
"="-> a=2 b=3 c=4