tìm cực tiểu của biểu thức căn

[leanboyalone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của
[FONT=&quot]
[/FONT]
[FONT=&quot] P = [/FONT][FONT=&quot][FONT=&quot]√(4+5x) + [/FONT]√( 4+5y)[/FONT]
[FONT=&quot]Biết rằng x^2 + y^2 = 1[/FONT]
[FONT=&quot](trích đề thi THPT Hưng Yên)[/FONT]

[FONT=&quot][/FONT]
@-)@-) || [FONT=&quot]
[/FONT]

 

[conga222222]

bài này em chép thiếu điều kiện a,b không âm à ? nếu không có điều kiện a,b không âm thì kết quả lẻ đó
đây là lời giải nếu có điều kiện a,b không âm

$\eqalign{
& {P^2} = 8 + 5\left( {x + y} \right) + 2\sqrt {25xy + 20\left( {x + y} \right) + 16} \cr
& {x^2} + {y^2} = 1 \cr
& \to 0 \leqslant x \leqslant 1 \to {x^2} \leqslant x \cr
& \to 0 \leqslant y \leqslant 1 \to {y^2} \leqslant y \cr
& \to 1 = {x^2} + {y^2} \leqslant x + y\;\left( 1 \right) \cr
& xy \geqslant 0\;\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right)\left( 2 \right) \to {P^2} \geqslant 8 + 5 + 2\sqrt {20 + 16} = 25 \cr
& \to P \geqslant 5 \cr
& dau = \leftrightarrow ... \cr} $

 

[leanboyalone]

Cám ơn. Để hỏi lại vì chỉ được nhờ giải chứ không có đề gốc.