Tìm công thức số hạng tổng quát Un

[ilovehue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số ( Un ) có

Với mọi n ∈ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.

 

[huynhbachkhoa23]

Từ phương trình ta có
$2^{n+1-1}u_{n+1}+n+2=2.\left(2^{n-1}u_{n}+n+1\right)=2^2.\left(2^{n-2}u_{n-1}+n\right)=...=2^n.\left(u_{n}+2\right)=5.2^{n-1}$
hay là $u_{n}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{n+1}{2^{n-1}}$