Tìm chữ số tận cùng

[solovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 chữ số cuối cùng của 2^1999+2^2000+2^2001
( Biết đáp số là 16)

 

[pekuku]

Tìm 2 chữ số cuối cùng của 2^1999+2^2000+2^2001
( Biết đáp số là 76)

làm theo cách đồng dư hoạc theo cách này nè (theo mình thì nhanh hơn
xét các lũa thừa của 2 khi chia cho 100 lặp lại theo chu ki 20 tuần hoàn sau
a(4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52),(4,8...
từ đó dễ dàng tính được số dư của [TEX]2^1999,2^2000,2^2001[/TEX] lần lượt chia cho 2
cộng lại chi 100 được dư 16
mà số 16 trong chu kì là 76

 

[ilovetoan]

Tìm 2 chữ số cuối cùng của 2^1999+2^2000+2^2001
( Biết đáp số là 76)

ta có [TEX]2^{20}[/TEX]=104876 (tận cùng 76)
\Rightarrow[TEX]2^{2000}[/TEX](tận cùng 76)
mà [TEX]2^{1999}[/TEX] chia hết cho 4
\Rightarrow có tận cùng là 88
[TEX]2^{2001}[/TEX] tận cùng là 52
\Rightarrowtổng đó tận cùng là 16. Ko phải 76 đâu bạn