Tìm chữ số tận cùng

[baochauhn1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $3$ chữ số tận cùng của số sau:
$2^{9^{1991}}$

P/S: xét $(mod 1000)$

 

[letsmile519]

Tìm $3$ chữ số tận cùng của số sau:

$2^{9^{1991}}$


$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$

Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$

\Rightarrow $9^{1991}$ đồng dư với $9 (mod100)$

\Leftrightarrow $2^{9^{1991}}\equiv 2^{100n+9}\equiv 2^{100n}.2^{9}\equiv 512 (mod1000)$



..........................................................................................................................................