Tìm chữ số tận cùng

[bobocbvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = 2^3^4 có chữ số cuối cùng là bao nhiêu
Lưu ý :dùng nhiều phương pháp để tìm chữ số cuối đó

 

[sam_chuoi]

Làm liều tí

C1:dùng máy tính bỏ túi tính được tận cùng là 6. C2:2^3^4=(2^4)^3=(16)^3 nên có tận cùng là 6. C3:tìm chữ số tận cùng của 2^3^4 tức là tìm số dư của nó khi chia cho 10. Trước tiên ta xét số dư của nó khi chia cho 5. 2^3^4=(2^2)^6=(5-1)^6=5a+1 với a thuộc Z. Do đó 2^3^4 chia 5 dư 1. Số chia cho 5 dư 1 có tận cùng là 1,6. Số 2^3^4 chia hết cho 2 nên có tận cùng là 6.

 

[eye_smile]

C1:dùng máy tính bỏ túi tính được tận cùng là 6. C2:2^3^4=(2^4)^3=(16)^3 nên có tận cùng là 6. C3:tìm chữ số tận cùng của 2^3^4 tức là tìm số dư của nó khi chia cho 10. Trước tiên ta xét số dư của nó khi chia cho 5. 2^3^4=(2^2)^6=(5-1)^6=5a+1 với a thuộc Z. Do đó 2^3^4 chia 5 dư 1. Số chia cho 5 dư 1 có tận cùng là 1,6. Số 2^3^4 chia hết cho 2 nên có tận cùng là 6.

Bạn làm như trên là nhầm rồi đó!
Theo như đề bài thì $A = {2^{{3^4}}} \ne {2^{12}}$
Theo mình thì có thể giải như sau:
$A = {2^{{3^4}}} = {2^{81}} = {\left( {{2^4}} \right)^{20}}.2 = {\left( {\overline {...6} } \right)^{20}}.2 = \left( {\overline {...6} } \right).2 = \overline {...2} $