Toán Tìm chữ số tận cùng của $7^{2018};2017^{2018}$

[phamkimcu0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm chữ số tận cùng của:
a) 7^2018
b) 2017^2018

 

[Blue Plus]

Tìm chữ số tận cùng của:
a) 7^2018
b) 2017^2018

$7^2\equiv 9(\mod 10)\\7^4\equiv 1(\mod 10)\\(7^4)^{504}\equiv 1^{504}(\mod 10)\\7^{2016}\equiv 1(\mod 10)\\7^{2016}.7^2\equiv 1.9(\mod 10)\\7^{2018}\equiv 9(\mod 10)$
Vậy $7^{2018}$ có chữ số tận cùng là $9$
$2017\equiv 7(\mod 10)\\2017^{2018}\equiv 7^{2018}(\mod 10)\\2017^{2018}\equiv 9(\mod 10)$
Vậy $2017^{2018}$ có chữ số tận cùng là $9$

 

[minhsssss]

cần j dài dòng thế a
ta đã có công thức 7^4k+r rồi
chỉ cần phân tích số mũ ra thôi

 

[huypropj]

Gửi các bạn tham khảo