Tìm cặp ($M, N$) biết rằng $Q(x)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Mx+N$ chia hết cho $(x-1)(x-2)$

[yellow05010501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chia $f(x)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1$ cho $x-1$ dư $5$, cho $x-2$ dư $-4$. Tìm cặp ($M, N$) biết rằng $Q(x)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Mx+N$ chia hết cho $(x-1)(x-2)$

 

[blaster288]

Ta có f(1)=1+a+b+c+d+e+2+1=5=>a+b+c=1
f(2)=2^81+a.2^57+b.2^41+c.2^19+4+1=-4=>2^81+a.2^57+b.2^41+c.2^19=-9
Lại có
Q(1)=1+a+b+c+m+n=0=>m+n=-2
Q(2)==2^81+a.2^57+b.2^41+c.2^19+2.m+n=0=>2.m+n=9
từ đó bạn tự tính m và n nha
à này
bạn có chơi hay có biet ạ chơi avatar hok
xin cho mình ít xu
nhớ gửi cho mình thời gian và địa điểm cụ thể nha