cuduckienXét 5 số tự nhiên liên tiếp: [imath]2^x;\cdots; 2^x+4[/imath] có 1 số chia hết cho 5.
Mà [imath]2^x[/imath] không chia hết cho 5, nên 1 trong 4 số còn lại chia hết cho 5.
Tức [imath](2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) \vdots 5[/imath]
Mà [imath]11879[/imath] không chia hết cho 5,
Nên [imath]5^y[/imath]không chia hết cho 5 [imath]\Rightarrow y= 0[/imath]
[imath]\Rightarrow (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) = 11880[/imath]
Xét các trường hợp:
[imath]x <3 \Rightarrow (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) < 11880[/imath] (loại)
[imath]x=3\Rightarrow (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) =11880[/imath] (thỏa mãn)
[imath]x>3 \Rightarrow (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) > 11880[/imath] (loại)
Vậy [imath]x=3;y=0[/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
