Toán 11 Tìm các số tự nhiên

[linhnguyen./.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng giữa chứ số 1 và chữ số 3

 

[zzh0td0gzz]

1...2...3 và 3..2...1
3 số này tạo ra 4 khoảng
chọn 4 số còn lại $C_7^4$
xếp vào 4 khoảng: $4^4$
TH số 0 đứng đầu
chọn 3 số: $C_6^3$
xếp vào 4 khoảng: $4^3$
=> có $2.(C_7^4.4^4-C_6^3.4^3)=15360$ số

 

[Ngoc Anhs]

Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng giữa chứ số 1 và chữ số 3

Ta dán 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 chữ số kép ---> có 2 cách dán: 123 và 321
Yêu cầu <=> từ 8 chữ số thuộc A={0,4,5,6,7,8,9,số kép} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là [tex]\overline{n}=\overline{abcde}[/tex]
*) a có 7 cách chọn
*) b, c, d, e là chỉnh chợp chập 4 của [tex]A\setminus \left \{ a \right \}[/tex] => có [tex]A_{7}^{4}=840[/tex] cách chọn
Vậy có: [tex]2.7.840=11760[/tex] số t/m

 

[zzh0td0gzz]

Ta dán 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 chữ số kép ---> có 2 cách dán: 123 và 321
Yêu cầu <=> từ 8 chữ số thuộc A={0,4,5,6,7,8,9,số kép} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là [tex]\overline{n}=\overline{abcde}[/tex]
*) a có 7 cách chọn
*) b, c, d, e là chỉnh chợp chập 4 của [tex]A\setminus \left \{ a \right \}[/tex] => có [tex]A_{7}^{4}=840[/tex] cách chọn
Vậy có: [tex]2.7.840=11760[/tex] số t/m

ở giữa nhưng không có nghĩa nó phải cạnh nhau

 

[Ngoc Anhs]

ở giữa nhưng không có nghĩa nó phải cạnh nhau

Em hiểu như nào thì làm như thế thôi ạ! Chứ cũng đâu có bảo là em đúng, anh sai!

 

[linhnguyen./.]

@zzh0td0gzz @who am i?

 

[nguyenbahiep1]

@zzh0td0gzz @who am i?

abcdefg
123defg hoặc 321defg : dạng này có:2. (7A4) = 1680
trường hợp a123efg , ab123fg , abc123g , abcd123
và đảo 1 - 3 cho nhau có : 8. ( 6.6.5.4) = 5760
tổng 2 kết quả là 7440 số

 

[Ngoc Anhs]

@zzh0td0gzz @who am i?

Gọi [tex]A\in \left \{ \overline{123};\overline{321} \right \}[/tex]
Yêu cầu<=> từ [tex]\left \{ A;0;4;5;6;7;8;9 \right \}[/tex] lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau phải có A
Chọn A: 2 cách
*) TH1: có mặt 0
+) chọn vị trí cho 0: 4 cách
+) chọn vị trí cho A: 4 cách
+) chọn thêm 3 phần tử và điền vào 3 chỗ còn lại: [tex]A_{6}^{3}[/tex] cách
*) TH2: Ko có mặt 0
+) chọn vị trí cho A: 5 cách
+) chọn thêm 4 ptử (khác 0) và điền vào 4 vị trí còn lại: [tex]A_{6}^{4}[/tex] cách
Vậy KQ: [tex]2.(4.4.A_{6}^{3}+5.A_{6}^4)=7440[/tex]