Toán 11 Tìm các số tự nhiên

[linhnguyen./.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số dạng abcdef sao cho
a + b + c =7

@Chi 054 @zzh0td0gzz

 

[zzh0td0gzz]

abcdef thì 6 số khác nhau
a+b+c=7=0+2+5=0+3+4=1+2+4
=> 3 sô đầu có $3.P_3$ cách
3 số sau có $P_3$ cách
trường hợp số 0 đứng đầu => 3 số đầu $2.P_2$ cách
=> số số lập được
$3P_3.P_3-2.P_2.P_3=...$

 

[Tiến Phùng]

Căn cứ vào dạng thì 6 chữ số là khác nhau
abc có các bộ 3 thỏa mãn sau: 025, 034, 124
=> abc có 3.3! cách
3 chữ số def còn lại là hoán vị của 3 chữ số => 3! cách
Vậy có 3!.3.3! số
Xét th chữ số 0 đứng đầu: 025,052,034,043=>4 cách
Như vậy số t/h chữ số 0 đứng đầu là 4.3! cách
Vậy số lượng số thỏa mãn là 108-24=84