Toán Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn mỗi phương trình sau

[trunghieule2807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn mỗi phương trình sau:
a) [tex]2x^{2}+6y^{2}+7xy-x-y=25[/tex]
b) [tex]3(x^{2}+xy+y^{2})=x+8y[/tex]
Các bạn giải chi tiết giùm mình cái nhé. Chân thành cảm ơn.

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn mỗi phương trình sau:
a) [tex]2x^{2}+6y^{2}+7xy-x-y=25[/tex]
b) [tex]3(x^{2}+xy+y^{2})=x+8y[/tex]
Các bạn giải chi tiết giùm mình cái nhé. Chân thành cảm ơn.

b)
[tex]3x^{2}+x(3y-1)+3y^{2}-8y=0 =>(3y-1)^{2}-4.3(3y^{2}-8y)=-27y^{2}+90y+1[/tex]
Để PT có nghiệm nguyên thì VP[tex]\geq 0 <=>76-3(3y-5)^{2}\geq 0 => (3y-5)^{2}\leq 25[/tex]
Vì 3y-5 chia 3 dưa 1 =>
[tex](3y-5)^{2}[/tex] chia 3 dư 1 => [tex](3y-5)^{2}[/tex] thuộc 1,16,4
Đơn giản rồi phải ko