Tìm các số nguyên và số nguyên tố p thoả mãn PT

[hoangquan_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$2x^2+3x-35=p^2$

Sd quá nhiều icon.
Đã sửa.......

 

[thinhrost1]

$2x^2+3x-35=p^2$

$ \Leftrightarrow (2x-7)(x+5)=p.p=p^2.1=1.p^2=(-1)(-p^2)=(-p^2)(-1)$

Xét TH

$*(2x-7)(x+5)=p.p$

$ \Leftrightarrow 2x-7=x+5 \Leftrightarrow x=12 \Rightarrow p^2=289=17^2$ (TM)

$*(2x-7)(x+5)=1.p^2 \Leftrightarrow 2x-7=1 \Rightarrow x=4 \Rightarrow p^2=9=3^2$(TM)

$ *(2x-7)(x+5)=p^2.1 \Leftrightarrow x+5=1 \Rightarrow x=-4 \Rightarrow p^2=-15$ (KTM)

$ *(2x-7)(x+5)=(-1)(-p^2) \Leftrightarrow 2x-7=-1 \Leftrightarrow x=3 \Rightarrow p^2=-8$ (Loại)

$*(2x-7)(x+5)=(-p^2)(-1) \Leftrightarrow x+5=-1 \Rightarrow x=-6 \Rightarrow p^2=19$ (Loại)

Kết luận:...