Toán 8 Tìm các số nguyên n

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên n để:
Giá trị của biểu thức [tex]n^{3}-n^{2}+2n+7[/tex] chia hết cho giá trị của biểu thức [tex]n^{2}+1[/tex]

 

[TranPhuong27]

[tex]n^3-n^2+2n+7 \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (n^2+1)(n-1)+n+8 \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Rightarrow n+8 \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Rightarrow (n+8)(n-8) \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow n^2-64 \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow n^2+1-65 \vdots n^2+1[/tex]

[tex]\Rightarrow 65 \vdots n^2+1[/tex]

Từ đó tìm [TEX]n[/TEX] rồi thử lại.