Dễ thấy n chẵn. Đặt [TEX]n=2k ( k \in \mathbb{N})[/TEX] thì [tex]\frac{k(4k-1)}{13}[/tex] là số chính phương.
Xét các trường hợp:
+ [tex]k\vdots 13\Rightarrow (\frac{k}{13},4k-1)=1[/tex]
Vì [tex]\frac{k(4k-1)}{13}[/tex] là số chính phương nên [TEX]\frac{k}{13},4k-1[/TEX] là số chính phương.
Mà [TEX]4k-1[/TEX] chia 4 dư 3 nên không là số chính phương.
+ [TEX]4k-1\vdots 13\Rightarrow (\frac{4k-1}{13},k)=1[/TEX]
Vì [tex]\frac{k(4k-1)}{13}[/tex] là số chính phương nên [TEX]\frac{4k-1}{13},k[/TEX] là số chính phương.
Mà [TEX]\frac{4k-1}{13}[/TEX] chia 4 dư 3 nên không là số chính phương.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
