[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người biết giúp e với ạ
Toán 9 tìm các số nguyên m
- Thread starter simple102bruh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 293
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người biết giúp e với ạ
- 27 Tháng năm 2020
- 620
- 1,104
- 146
- 17
- Vĩnh Phúc
- THCS Vĩnh Yên
[tex]\sqrt{m^2+m+23}[/tex] là số hữu tỉ
$\Rightarrow m^2+m+23$ là bình phương một số hữu tỉ
Mà $m^2+m+23$ là số nguyên nên nó là số chính phương
$\Rightarrow m^2+m+23 =a^2 (a \in \mathbb{N^{*}})$
$\Rightarrow 4m^2+4m+92 =4a^2$
$\Leftrightarrow (2m+1)^2+91 =(2a)^2$
$\Leftrightarrow 91 =(2a)^2-(2m+1)^2=(2a+2m+1)(2a-2m-1)$
Đến đây xét trường hợp là ra =)
$\Rightarrow m^2+m+23$ là bình phương một số hữu tỉ
Mà $m^2+m+23$ là số nguyên nên nó là số chính phương
$\Rightarrow m^2+m+23 =a^2 (a \in \mathbb{N^{*}})$
$\Rightarrow 4m^2+4m+92 =4a^2$
$\Leftrightarrow (2m+1)^2+91 =(2a)^2$
$\Leftrightarrow 91 =(2a)^2-(2m+1)^2=(2a+2m+1)(2a-2m-1)$
Đến đây xét trường hợp là ra =)