Từ đề bài [imath]\Rightarrow y|x[/imath]
Đặt [imath]x=yt[/imath] khi đó phương trình trở thành
[imath]y^{z+1}t^z=yt+y^z[/imath]
[imath]\Rightarrow y^zt^z = t+y^{z-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow y^{z-1}(yt^z-1)=t[/imath]
[imath]\Rightarrow y(y^{z-1}(yt^z-1))^z=yt^z-1+1[/imath]
[imath]\Rightarrow (yt^z-1)(y^{z^2-z+1}(yt^z-1)^{z-1}-1)=1[/imath]
[imath]\Rightarrow yt^z-1=1[/imath]
[imath]\Rightarrow yt^z=2[/imath]
TH1 : [imath]y[/imath] chẵn [imath]\Rightarrow y=2 \Rightarrow t=z=1 \Rightarrow x=2[/imath] (Thử lại thỏa mãn)
TH2 : [imath]t^z[/imath] chẵn [imath]\Rightarrow t^z=2 \Rightarrow t=2,z=1 \Rightarrow y=1 \Rightarrow x=2[/imath] (Thử lại không thỏa mãn)
Vậy [imath]x=2 ,y=2, z=1[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
