Tìm các số m để có các giá trị x thỏa mãn: $P(\sqrt{x+1})=m(x+1)-2$

[hieu_pct]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$P=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+1}}$ (x\geq 0;x khác 4 và 9)
Tìm các số m để có các giá trị x thỏa mãn:
$P(\sqrt{x+1})=m(x+1)-2$

2.Tìm x biết:
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$

 

[nguyenbahiep1]

2.Tìm x biết:
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$

[laTEX] a = \sqrt{x+1} , b = \sqrt{x+2} , c = \sqrt{x+3} \\ \\ \\ \begin{cases} a+ b+c = 0 \\ b^3 - a^3 = 1 \\ c^3 - b^3 = 1 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} a^3+ b^3 + 3a^2b+3ab^2= -c^3 \\ a^3 = b^3-1 \\ c^3 = b^3+1 \end{cases} \\ \\ \\ \Rightarrow b^3-1 + b^3 + b^3+1 + 3a^2b+3ab^2 = 0 \\ \\ b(b^2+a^2 + ab) = 0 \\ \\ b = 0 \Leftrightarrow x = - 2 \\ \\ a^2+b^2 +ab = \frac{1}{2}(a+b)^2 + \frac{1}{2}(a^2+b^2) \geq 0 \\ \\ a= b = 0 (vo-ly)[/laTEX]

 

[cry_with_me]

bài 2: (CÁHC KHÁC ^^ )

đặt $\sqrt[3]{x+2} = y$

chuyển vế :

$\sqrt[3]{y^3 - 1} + \sqrt[3]{y^3 +1} =- y$

lập phương :

$y^3 - 1 + y^3 + 1 + 3.\sqrt[3]{y^6 - 1}.(-y) = -y^3$

$\leftrightarrow y^3 = y.\sqrt[3]{y^6 - 1}$

với $ y=0 \rightarrow x=-2$

với $y \neq 0$

giải pt : $y^2 = \sqrt[3]{y^6 - 1}$

lập phương : $y^6 = y^6 - 1$ (VN)

KL :