Toán 11 Tìm các số hạng

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 số nguyên dương trong đó 3 số đầu lập thành một cấp số cộng , 3 số sau lập thành một cấp số nhân, biết tổng số hạng đầu và cuối là 37 , tổng của hai số hạng giữa là 36. Tìm các số đó
Giúp mình với ạ

 

[7 1 2 5]

Đặt 4 số đó lần lượt là [tex]a,a+d,a+2d,37-a[/tex]
Khi đó ta có: [tex]a+d+a+2d=36\Rightarrow 2a+3d=36[/tex]
[tex](a+d)(37-a)=(a+2d)^2\Rightarrow -a^2+a(37-d)+37d=a^2+4ad+4d^2\Rightarrow 2a^2+a(5d-37)+4d^2-37d=0[/tex]
Sau đó thay [TEX]d=12-\frac{2}{3}a[/TEX] vào tìm a.