Toán 8 Tìm các số dương a,b thỏa mãn : a³+b³+8=6ab

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số dương a,b thỏa mãn : a³+b³+8=6ab

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\Leftrightarrow (a+b)^3+8-3ab(a+b)-6ab=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+2)((a+b)^2-2(a+b)+4)-3ab(a+b+2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+2)(a^2+b^2-ab-2(a+b)+4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2-ab-2(a+b)+4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2-\frac{a^2+b^2}{2}-2a-2b+4\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-2)^2+(b-2)^2\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b=2[/tex]

 

[anht7541@gmail.com]

[tex]\Leftrightarrow (a+b)^3+8-3ab(a+b)-6ab=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+2)((a+b)^2-2(a+b)+4)-3ab(a+b+2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+2)(a^2+b^2-ab-2(a+b)+4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2-ab-2(a+b)+4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2-\frac{a^2+b^2}{2}-2a-2b+4\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-2)^2+(b-2)^2\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b=2[/tex]

Giải thích mình dòng 5 với