tìm các nguyên hàm sau ?

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]\int\limits \frac{x^2}{sqrt{x^2 + 4}}dx[/tex]
2, [tex]\int\limits \frac{sqrt{1 - x^2}}{x^2}dx[/tex]
3, [tex]\int\limits \frac{1}{x^2*sqrt{x^2 - 4}} dx[/tex]

 

[trantien.hocmai]

$\text{hướng dẫn một câu còn lại làm tương tự nha} \\
I=\int \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2+4}}dx \\
\text{đặt }x=2\tan t \text{ }t \in (-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}) \\
dx=2(1+\tan ^2t)dt \\
I=\int \dfrac{8\tan ^2t(1+\tan ^2t)dt}{\dfrac{1}{\cos t}} \\
=8\int \dfrac{\dfrac{\sin ^2t}{\cos ^2t}.\dfrac{1}{\cos ^2t}}{\dfrac{1}{\cos t}}dt \\
=8\int \dfrac{\sin ^2t}{\cos ^3t}dt=8\int \dfrac{\sin ^2t.\cos tdt}{(1-\sin ^2t)^2}dt$