Toán 8 tìm các gt của x

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm tất cả các giá trị của x thõa mãn :[tex]x^{2}[/tex] + x - p = 0 với p là số nguyên tố
2.tìm Min B = [tex]\frac{x^{2}-2x+2016}{x^{2}}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 1
-> x^2+x=p -> x(x+1)=p
Do x(x+1) là 2 số liên tiếp nên nó chia hết cho 2 mà p là snt chỉ chia hết cho p và 1 -> p=2
-> x^2+x=2 -> x^2+x-2=0 -> x^2-x+2x-2=0 -> x(x-1)+2(x-1)=0 -> (x+2)(x-1)=0 -> x=-2 hoặc x=1
nên
Câu 2 https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-tim-gtnn-cua-b-dfrac-x-2-2x-2006-x-2.292705/

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1.tìm tất cả các giá trị của x thõa mãn :[tex]x^{2}[/tex] + x - p = 0 với p là số nguyên tố
2.tìm Min B = [tex]\frac{x^{2}-2x+2016}{x^{2}}[/tex]

=> x.(x+1)=p
có: vế trái chia hết cho 2 => p chia hết cho 2 mà p nguyên tố => p=2
=>....
2, ĐKXĐ: x khác 0
[tex]B =\frac{x^{2}-2x+2016}{x^{2}}\\\\ =1-\frac{2}{x}+\frac{2016}{x^2}[/tex]
đặt [tex]\frac{1}{x}=t[/tex]
=> [tex]B=\frac{x^{2}-2x+2016}{x^{2}}=1-\frac{1}{x}+\frac{2016}{x^2}\\\\ =1-t+2016t^2[/tex]
rồi tìm cực trị theo t rồi giải ra x.....

 

[Mashiro Shiina]

[tex]x^2+x-p=0[/tex]
[tex]=>x(x+1)=p[/tex]
Nhận xét: [tex]x;x+1[/tex] là 2 số nguyên liên tiếp [tex]=>x(x+1)[/tex] chia hết cho 2 => p chia hết cho 2.
p nguyên tố =>p=2
[tex]=>x^2+x-2=0 <=> (x+2)(x-1)=0[/tex]
Vậy x=-2;x=1
[tex]\frac{x^2-2x+2016}{x^2}=\frac{\frac{1}{2016}x^2+\frac{2015}{2016}x^2-2x+2016}{x^2}=\frac{2015}{2016}+\frac{\frac{1}{2016}(x^2-2.x.2016+2016^2)}{x^2}=\frac{\frac{1}{2016}(x-2016)^2}{x^2}+\frac{2015}{2016}\geq \frac{2015}{2016}[/tex]