Toán 12 Tìm các giá trị thực của tham số m

[cucbongdangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho:
- Hàm số y=x + mcosx luôn đồng biến trên R
- Hàm số y= (m-3)x - (2m+1)cosx luôn nghịch biến trên R
- Hàm số y= (tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0;pi/4)
Mong mọi người giúp đỡ ạ

 

[wonhaemanhimanhii]

 

[tieutukeke]

Cả bài 1 lẫn bài 2 đều phải xét 2 trường hợp hệ số của sinx và cosx <0 hay >0 do nó là bất đẳng thức, nếu ko sẽ dẫn tới kết quả sai.
Ví dụ bài 1 có vẻ m thuộc [-1; 1] mới chính xác

 

[Luong Nguyen]

View attachment 74349
View attachment 74350

nhìn cx biết bài 2 sai

 

[wonhaemanhimanhii]

vậy giải mẫu giùm ta một bài đi

 

[tieutukeke]

Ví dụ bài 1:
y'=1-mcosx
m=0 =>y'=1>0 =>hàm đồng biến (t/m)
m<0: y'=1-mcosx>=0 =>1>=mcosx =>1/m=<cosx =>1/m=<min(cosx)=-1 =>0>m>=-1
m>0 =>1-mcosx>0= =>1>=mcosx =>1/m>=cosx =>1/m>=max(cosx)=1 =>1/m>=1 =>0<m=<1
Kết hợp lại ta được m thuộc [-1; 1]

 

[Luong Nguyen]

Ví dụ bài 1:
y'=1-mcosx
m=0 =>y'=1>0 =>hàm đồng biến (t/m)
m<0: y'=1-mcosx>=0 =>1>=mcosx =>1/m=<cosx =>1/m=<min(cosx)=-1 =>0>m>=-1
m>0 =>1-mcosx>0= =>1>=mcosx =>1/m>=cosx =>1/m>=max(cosx)=1 =>1/m>=1 =>0<m=<1
Kết hợp lại ta được m thuộc [-1; 1]

bài 2 cx vậy

 

[tieutukeke]

Ơ, gõ nhầm sin thành cos chỗ y' rồi, mà ko sao, kết quả ko thay đổi =))

 

[Luong Nguyen]

Ơ, gõ nhầm sin thành cos chỗ y' rồi, mà ko sao, kết quả ko thay đổi =))

có tâm là được rồi ạ
lấy cách thôi
đáp án bài 2 là -4=<m=<2/3 nhé

 

[wonhaemanhimanhii]

có đổi dấu qua lại thôi cũng làm mãi ms ra =]]]

 

[tieutukeke]

Người ơi, bên trên em đã nói rõ với người là xét dấu hệ số của sin và cos cơ mà, nghĩa là câu 2 phải xét 3 trường hợp: 2m+1=0; 2m+1<0 và 2m+1>0 ạ

 

[Luong Nguyen]

tôi gõ lâu rồi nhưng cx có đăng đâu

 

[wonhaemanhimanhii]

ồ vậy chỉ còn chỉnh đk nữa là ok phải không, ăn may kiểu gì kết quả vẫn đúng =))