Toán 12 Tìm các giá trị nguyên dương của m

[Thichtoanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bấ phương trình [tex]log_{4}^{2}x - (m^{2}-1)log_{2}x+m^{3} -2m^{2}+m< 0[/tex] nghiệm đúng với mọi [tex]x \in (2;4)[/tex]

 

[tieutukeke]

Nghiệm của BPT bậc 3 tất nhiên ko đẹp thế kia, nhưng đề yêu cầu tìm m nguyên dương nên mình chỉ cần quan tâm các giá trị nguyên dương gần nghiệm nhất thôi, còn lại bỏ hết

 

[Thichtoanhoc]

View attachment 60587
Nghiệm của BPT bậc 3 tất nhiên ko đẹp thế kia, nhưng đề yêu cầu tìm m nguyên dương nên mình chỉ cần quan tâm các giá trị nguyên dương gần nghiệm nhất thôi, còn lại bỏ hết

Chỗ f(1)<0 và f(2)<0 là mình chọn ngẫu nhiên t hay sao vậy bạn

 

[tieutukeke]

Chỗ f(1)<0 và f(2)<0 là mình chọn ngẫu nhiên t hay sao vậy bạn

Ko bạn, để f(t)<0 với mọi 1<t<2 thì 2 nghiệm của phương trình f(t)=0 phải thỏa mãn t1<1<2<t2 (nghĩa là (1, 2) nằm trong khoảng giữa 2 nghiệm, theo quy tắc trong trái ngoài cùng thì khoảng này luôn âm khi a>0)
Mà điều kiện để t1<1<2<t2 là f(1)<0 và f(2)<0 (ko cần xét delta luôn)