Toán 9 Tìm các giá trị nguyên của m để d cắt (P) tại hai điểm

[Thuhuong192007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = −xẻ và đường thăng y =–3mx + 3m – 1 (với m là tham só)
a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn có điểm chung với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm các giá trị nguyên của m để d cắt (P) tại hai điềm phân biệt nằm khác phia đối với trục tung, có hoành độ X1,X, thỏa mãn điều kiện 2|x₁| + 1 = 5x₂


Giải giúo e ý b với ạ

 

[Timeless time]

Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = −xẻ và đường thăng y =–3mx + 3m – 1 (với m là tham só)
a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn có điểm chung với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm các giá trị nguyên của m để d cắt (P) tại hai điềm phân biệt nằm khác phia đối với trục tung, có hoành độ X1,X, thỏa mãn điều kiện 2|x₁| + 1 = 5x₂

Thuhuong192007Phương trình parabol nó như nào ấy em nhỉ, em ghi lại giúp chị nhé

 

[Thuhuong192007]

Phương trình parabol nó như nào ấy em nhỉ, em ghi lại giúp chị nhé

Timeless timePhương trình Parabol (P): y= -x2 ạ

 

[Timeless time]

Phương trình Parabol (P): y= -x2 ạ

Thuhuong192007Đề bài có sai không em nhỉ. Chị thử xét 2 TH.
TH1 với [imath]x_1 > 0, x_2 < 0[/imath] thì giải phương trình [imath]2x_1 + 1- 5x_2 = 0[/imath] thì ra [imath]x_2 > 0 \implies[/imath] loại
TH2 với [imath]x_1 < 0, x_2 > 0[/imath] thì giải phương trình [imath]-2x_1 + 1 - 5x_2 = 0[/imath] thì lại ra [imath]x_2 < 0 \implies[/imath] loại
Vậy là không có TH nào thoả mãn hết á em

 

[Thuhuong192007]

Đề bài có sai không em nhỉ. Chị thử xét 2 TH.
TH1 với [imath]x_1 > 0, x_2 < 0[/imath] thì giải phương trình [imath]2x_1 + 1- 5x_2 = 0[/imath] thì ra [imath]x_2 > 0 \implies[/imath] loại
TH2 với [imath]x_1 < 0, x_2 > 0[/imath] thì giải phương trình [imath]-2x_1 + 1 - 5x_2 = 0[/imath] thì lại ra [imath]x_2 < 0 \implies[/imath] loại
Vậy là không có TH nào thoả mãn hết á em

Timeless timeđề này là đề thi chính thức cửa 1 trường ấy ạ

 

[7 1 2 5]

Đề bài có sai không em nhỉ. Chị thử xét 2 TH.
TH1 với [imath]x_1 > 0, x_2 < 0[/imath] thì giải phương trình [imath]2x_1 + 1- 5x_2 = 0[/imath] thì ra [imath]x_2 > 0 \implies[/imath] loại
TH2 với [imath]x_1 < 0, x_2 > 0[/imath] thì giải phương trình [imath]-2x_1 + 1 - 5x_2 = 0[/imath] thì lại ra [imath]x_2 < 0 \implies[/imath] loại
Vậy là không có TH nào thoả mãn hết á em

Timeless timeĐoạn TH2 của chị bị sai rồi ạ.
Xét TH2: [imath]-2x_1+1=5x_2 \Rightarrow 2x_1+5x_2=1[/imath]
Nhận thấy phương trình hoành độ giao điểm là [imath]-x^2=-3mx+3m-1 \Leftrightarrow x^2-3mx+3m-1=0 \Leftrightarrow (x-1)[x-(3m-1)]=0[/imath]
Vì [imath]x_1<0,x_2>0 \Rightarrow \begin{cases} x_2=1 \\ x_1=3m-1 <0 \end{cases}[/imath]
Thay vào hệ thức trên ta được: [imath]2(3m-1)+5=1 \Rightarrow 3m-1=-2 \Rightarrow m=-1[/imath] (thỏa mãn)

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số $y = ax^2(a \neq 0)$ - Phương trình bậc hai một ẩn