[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt [tex]x^{2}+4x+4\sqrt{21-x^{2}-4x}+2m-1=0[/tex] có 4 nghiệm thực phân biệt
Giải :
[tex]x^{2}+4x+4\sqrt{21-x^{2}-4x}+2m-1=0[/tex] (1)
ĐKXĐ : [tex]21-x^{2}-4x\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 hoặc x\leq 7[/tex] ( Chỗ này mình tự giải ra ĐKXĐ chứ trên mạng họ chỉ viết [tex]21-x^{2}-4x\geq 0 thôi ) Đặt t=[tex]\sqrt{21-x^{2}-4x} \rightarrow t\in \left [ 0;5 \right ][/tex]
Pt trở thành [tex]t^{2}-4t=2m+20[/tex] (2)
Lập BBT cho hs f(t)=[tex]t^{2}-4t \left ( t\in \left [ 0;5 \right ] \right )[/tex]
[TBODY]
[/TBODY]Pt có 4 nghiệm pb khi (2) có 2 nghiệm t phân biệt thuộc [0;5)
[tex]\Leftrightarrow -4<2m+20\leq 0 \Leftrightarrow -12 Mình thấy trên mạng người ta giải thế này nhưng mình không hiểu vài chỗ, các bạn giải thích giúp mình với ạ 1. Tại sao chỗ đặt t= \sqrt{21-x^{2}-4x} thì t lại thuộc [0;5] ? Ở đâu có vậy ạ? 2. Tại sao Pt có 4 nghiệm pb khi (2) có 2 nghiệm t phân biệt thuộc [0;5) mà không phải là [0;5]? Và tại sao có được -4<2m+20\leq 0[/tex] ? Mình chưa hiểu lắm
Mong các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn ạ .[/tex][/tex]
Giải :
[tex]x^{2}+4x+4\sqrt{21-x^{2}-4x}+2m-1=0[/tex] (1)
ĐKXĐ : [tex]21-x^{2}-4x\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 hoặc x\leq 7[/tex] ( Chỗ này mình tự giải ra ĐKXĐ chứ trên mạng họ chỉ viết [tex]21-x^{2}-4x\geq 0 thôi ) Đặt t=[tex]\sqrt{21-x^{2}-4x} \rightarrow t\in \left [ 0;5 \right ][/tex]
Pt trở thành [tex]t^{2}-4t=2m+20[/tex] (2)
Lập BBT cho hs f(t)=[tex]t^{2}-4t \left ( t\in \left [ 0;5 \right ] \right )[/tex]
| t | 0 2 5 |
| f(t) | 0 (Mũi tên đi xuống) -4 (Mũi tên đi lên) 5 |
[tex]\Leftrightarrow -4<2m+20\leq 0 \Leftrightarrow -12 Mình thấy trên mạng người ta giải thế này nhưng mình không hiểu vài chỗ, các bạn giải thích giúp mình với ạ 1. Tại sao chỗ đặt t= \sqrt{21-x^{2}-4x} thì t lại thuộc [0;5] ? Ở đâu có vậy ạ? 2. Tại sao Pt có 4 nghiệm pb khi (2) có 2 nghiệm t phân biệt thuộc [0;5) mà không phải là [0;5]? Và tại sao có được -4<2m+20\leq 0[/tex] ? Mình chưa hiểu lắm
Mong các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn ạ .[/tex][/tex]