Tìm các chữ số

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm các chữ số x và y biết rằng : [TEX]\overline{xy} = (x-1)^{2} + (y-1)^{2}[/TEX]

2. tìm các số a,b,c khác 0 thoả mãn: [TEX]\frac1a + \frac1b + \frac1c = 2[/TEX] và [TEX] \frac1{ab} - 4 = \frac1{c^{2}}[/TEX]

 

[giacatkhongminh2011]

1. tìm các chữ số x và y biết rằng : [TEX]\overline{xy} = (x-1)^{2} + (y-1)^{2}[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow 10x + y = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 - 12x + 36 + y^2 - 3y + \frac{9}{4} = 36\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 6)^2 + (y - \frac{3}{2})^2 = 36\frac{1}{4}[/TEX]

x - 6 nguyên nên (x - 6)^2 nguyên

Thấy [TEX]36\frac{1}{4} = 36 + \frac{1}{4} = 25 + 11\frac{1}{4} = 16 + 20\frac{1}{4} = 9 + 27\frac{1}{4} = 4 + 32\frac{1}{4} = 1 + 35\frac{1}{4}[/TEX]
Giờ chọn các cặp có dạng a^2 + b^2 là đc ///////////