Toán Tìm các chữ số a,b,c

[Mai Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các chữ số abc sao cho 100a+10b+c=10(a^2 + b^2 +c^2 )

 

[Lê Trương Đức Hiếu]

Ta có : 100a + 10b +c = 10([TEX]a^{2} + b^{2} + c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a + 10b + c = 10[TEX]a^{2}[/TEX] + 10[TEX]b^{2}[/TEX] + 10[TEX]c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a -10[TEX]a^{2}[/TEX] +10b-10[TEX]b^{2}[/TEX] + c - 10[TEX]c^{2}[/TEX] = 0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 10a(10-a)+10b(1-b)+c(1-10c)=0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} \\a=10 HOAC \\a=0 \\b=1 HOAC \\b=0 \\c=0.1 LOAI \\c=0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Blue Plus]

Ta có : 100a + 10b +c = 10([TEX]a^{2} + b^{2} + c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a + 10b + c = 10[TEX]a^{2}[/TEX] + 10[TEX]b^{2}[/TEX] + 10[TEX]c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a -10[TEX]a^{2}[/TEX] +10b-10[TEX]b^{2}[/TEX] + c - 10[TEX]c^{2}[/TEX] = 0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 10a(10-a)+10b(1-b)+c(1-10c)=0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} \\a=10 HOAC \\a=0 \\b=1 HOAC \\b=0 \\c=0.1 LOAI \\c=0 \end{matrix}\right.[/tex]

a = 10 cũng loại nha bn, vì tìm các chữ số, nếu a = 10 thì abc có 4 chữ số rùi

 

[orangery]

Ta có : 100a + 10b +c = 10([TEX]a^{2} + b^{2} + c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a + 10b + c = 10[TEX]a^{2}[/TEX] + 10[TEX]b^{2}[/TEX] + 10[TEX]c^{2}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 100a -10[TEX]a^{2}[/TEX] +10b-10[TEX]b^{2}[/TEX] + c - 10[TEX]c^{2}[/TEX] = 0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] 10a(10-a)+10b(1-b)+c(1-10c)=0
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} \\a=10 HOAC \\a=0 \\b=1 HOAC \\b=0 \\c=0.1 LOAI \\c=0 \end{matrix}\right.[/tex]

a = 10 cũng loại nha bn, vì tìm các chữ số, nếu a = 10 thì abc có 4 chữ số rùi

Mình thấy cách này không ổn lắm :
$\Leftrightarrow 10a(10-a)+10b(1-b)+c(1-10c)=0$
chắc gì các hạng tử đó đều =0 . Phải không nhỉ =))

 

[hothanhvinhqd]

a,b,c thuộc tập hợp số j vậy bạn

 

[Blue Plus]

a,b,c thuộc tập hợp số j vậy bạn

vì là chữ số nên
[tex](a,b,c\in \mathbb{N},0\leq a,b,c\leq 9,a\neq 0)[/tex]

 

[hothanhvinhqd]

nếu vậy giải như trên là ổn

 

[Blue Plus]

nếu vậy giải như trên là ổn

giải như trên thì cả hai trường hợp của a đều bị loại => sai

 

[hothanhvinhqd]

vì là các chữ số nên a có thể =0

 

[orangery]

vì là các chữ số nên a có thể =0

Vậy bạn có chắc chắn rằng : $1-b > 0$ và $1-10c>0$ không nhỉ

 

[hothanhvinhqd]

Vậy bạn có chắc chắn rằng : 1−b>01−b>01-b > 0 và 1−10b>01−10b>01-10b>0 không nhỉ

có lẽ là có

 

[orangery]

có lẽ là có

Đùa à, nếu b = 6 thì $1-b<0$
Nếu $c=7 $ thì $1-10c<0$
$=>$ Không thể kết luận các hạng tử = 0 được

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Tìm các chữ số abc sao cho 100a+10b+c=10(a^2 + b^2 +c^2 )

có lẽ là có

[tex]100a+10b+c=10(a^2 + b^2 +c^2 )[/tex]
[tex]<=>10a^2-100a+10b^2-10b+c^2-c=0[/tex]
[tex]<=>10a(a-10)+10b(b-1)+c(c-1)=0[/tex]
mà a,b,c là số tự nhiên => a,b,c[tex]\geq[/tex]0
=>sjdvbjhdsbvmndsvbs cái này bạn tự hiểu
3 cái này đồng thời xảy ra cùng lúc
a=0 hoặc a=10

b=0 hoặc b=1

c=0 hoặc c=1

 

[Lê Trương Đức Hiếu]

[tex]100a+10b+c=10(a^2 + b^2 +c^2 )[/tex]
[tex]<=>10a^2-100a+10b^2-10b+c^2-c=0[/tex]
[tex]<=>10a(a-10)+10b(b-1)+c(c-1)=0[/tex]
mà a,b,c là số tự nhiên => a,b,c[tex]\geq[/tex]0
=>sjdvbjhdsbvmndsvbs cái này bạn tự hiểu
3 cái này đồng thời xảy ra cùng lúc
a=0 hoặc a=10

b=0 hoặc b=1

c=0 hoặc c=1

Thế còn 9[TEX]c^{2}[/TEX] còn lại đâu bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mà a,b,c là số tự nhiên => a,b,c

0
=>sjdvbjhdsbvmndsvbs cái này bạn tự hiểu
3 cái này đồng thời xảy ra cùng lúc
a=0 hoặc a=10

b=0 hoặc b=1

c=0 hoặc c=1

$a,b,c\geq 0$ thì sao bạn? chưa chắc $10a(a-10)\geq 0;10b(b-1)\geq 0;c(c-1)\geq 0$ nhé ^^
bài này ngoại trừ thiếu $9c^2$ thì cũng chẳng khác gì bài trên