Tìm các cặp số nguyên thoả mãn...

[girlmath2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy tìm tất cả các cặp số nguyên x, y thoả mãn điều kiện [TEX]y^2=32-7(x-2011)^2[/TEX]

 

[harrypham]

Hãy tìm tất cả các cặp số nguyên x, y thoả mãn điều kiện [TEX]y^2=32-7(x-2011)^2[/TEX]

Nhận thấy [TEX]y^2 \le 32 \Rightarrow y^2 \in \{ 25,16,9,4,1,0 \}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow y \in \{ \pm 5, \pm 4, \pm 3, \pm 2, \pm 1, 0 \}[/TEX].
Đến đây ta xét từng trường hợp của [TEX]y^2[/TEX] để tìm [TEX]x^2[/TEX].