các anh giúp em với
((
tìm cho em 10 câu về bất phương trình vô tỉ băng phương pháp đánh giá
có kèm theo cả lời giải
[XIN CẢM ƠN]
VD một số bài từ đơn giản đến phức tạp
Bài 1: GPT [TEX]\sqrt {x-1} -\sqrt {5x-1}=\sqrt {3x-2}[/TEX]
ta có ĐKXĐ [TEX]x \geq 1 [/TEX]
Thì [TEX]\sqrt {x-1} -\sqrt {5x-1}<0[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX] VT<0
VP[TEX]\geq[/TEX] 0
PT vô nghiệm
Bài 2GPT :[TEX]\sqrt {x^2-2x+5} + {x-1}=2[/TEX]
VT=[TEX]\Sqrt {(x-1)^2+4} +\sqrt {x-1}\geq 2[/TEX]
PT có no khj VT=2
Khj x=1
Bài 3GPT [TEX]\sqrt{3x^2+6x+7} + \sqrt {5x^2+10x+4}=4-2x-x^2[/TEX]
VT=[TEX]\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt {5(x+1)^2+9}\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5[/TEX]
VP=[TEX]5-(x+1)^2\leq 5[/TEX]
VT=Vp=5
KL x=-1
Bài 4:GPT [TEX]\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1[/TEX]+x>0 thì [TEX]\sqrt[3]{x+1}\geq 1[/TEX],[TEX]\sqrt[3]{x}>0[/TEX] Nên Vt>1
Với x<0 tượng tự Vt<1
KL x=0 là nghiệm duy nhất.
Bài 5: [TEX]\sqrt{x^2+6}=x-[TEX]2\sqrt{x^2-1}[/TEX][/TEX]
Ta có x^2+6>x^2
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt{x^2+6}\geq x[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX] VT>x
VT<x
PT vô nghiệm
Đây chỉ là những bài tập khá đơn giản của phư phương pháp đánh giá...Dựa trên tính chất của BĐt hoặc nhẩm nghiệm rùi xét các giá trị nhỏ hơn hoặc lớn hơn nghiệm ta tìm đc....
Chúng ta hãy có con mắt nhìn Toán học để có đc 1 sự đánh giá hoàn hảo về 1 Pt
Mà đây là về PT sao tên topic là BĐt thế...Botay..Tạm thời 5 bài đơn giản thế thui nhé...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn