K
kematlanh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho n điểm N1, N2, N3,..., Nn và 2 điểm A, B thuộc hệ trục tọa độ Oxy.
Tìm bán kính hình tròn nhỏ nhất chứa n điểm (N1, N2,..., Nn), có tâm thuộc đường thẳng đi qua đoạn thẳng AB.
VD1: n=2, N1(0,1000) và N2(2,1000), A(0,0), B(2,0) thì đáp số 1000001.
VD2: n=2, N1(0,100) và N2(2,1000), A(0,0), B(2,0) thì đáp số là 1000.
Gợi ý: Lấy đại 1 điểm I trên đường thẳng đi qua AB. Gọi l1, l2, l3,..., ln lần lượt theo thứ tự là độ dài từ I đến điểm N1, N2, N3, ..., Nn. Ta dễ dàng thấy được rằng mọi hình tròn có tâm I đã chọn và bán kính không bé hơn MAX của n số (l1, l2, l3,..., ln) luôn luôn chứa đủ n điểm N1, N2, N3, ..., Nn (1 số điểm sẽ nằm trên cái đường tròn, còn lại nằm trong đường tròn. Nói cách khác hình tròn đó chứa chúng) mà tâm của nó cũng thuộc đường thẳng đi qua AB. Có điều nhiều khi ta lại tìm ra được hình tròn khác nhỏ hơn mà chứa cũng đủ n điểm N1, N2, N3,..., Nn mà tâm cũng thuộc đường thẳng đi qua AB hẳn hoi.
Tìm bán kính hình tròn nhỏ nhất chứa n điểm (N1, N2,..., Nn), có tâm thuộc đường thẳng đi qua đoạn thẳng AB.
VD1: n=2, N1(0,1000) và N2(2,1000), A(0,0), B(2,0) thì đáp số 1000001.
VD2: n=2, N1(0,100) và N2(2,1000), A(0,0), B(2,0) thì đáp số là 1000.
Gợi ý: Lấy đại 1 điểm I trên đường thẳng đi qua AB. Gọi l1, l2, l3,..., ln lần lượt theo thứ tự là độ dài từ I đến điểm N1, N2, N3, ..., Nn. Ta dễ dàng thấy được rằng mọi hình tròn có tâm I đã chọn và bán kính không bé hơn MAX của n số (l1, l2, l3,..., ln) luôn luôn chứa đủ n điểm N1, N2, N3, ..., Nn (1 số điểm sẽ nằm trên cái đường tròn, còn lại nằm trong đường tròn. Nói cách khác hình tròn đó chứa chúng) mà tâm của nó cũng thuộc đường thẳng đi qua AB. Có điều nhiều khi ta lại tìm ra được hình tròn khác nhỏ hơn mà chứa cũng đủ n điểm N1, N2, N3,..., Nn mà tâm cũng thuộc đường thẳng đi qua AB hẳn hoi.
Last edited by a moderator: