bài này có 1 phương pháp chung là tìm 1 điểm I là điểm thỏa mãn tổng các vecto = vt0.
gọi I là điểm thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}[/tex]
ta có: [tex]2\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MB}^2+2\overrightarrow{MC}^2+\overrightarrow{MD}^2=9a^2<=>2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2+2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID})^2=9a^2<=>6MI^2+2\overrightarrow{MI}(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID})+2IA^2+IB^2+2IC^2+ID^2=9a^2<=>6MI^2+2IA^2+IB^2+2IC^2+ID^2=9a^2[/tex]
bây giờ ta sẽ đi tìm điểm I. [tex]2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}<=>2(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OA})+(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OB})+2(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OC})+(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OD})=\overrightarrow{0}<=>6\overrightarrow{IO}=\overrightarrow{0}[/tex]
suy ra I trung tâm O => IA=IB=IC=ID=[tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]
thay vào phía trên, ta đc [tex]MI^2=a^2[/tex]
tới đây chắc đc rồi bạn nhỉ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
