Tìm ba số x,y,z dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

[gemini_16602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm ba số x, y, z biết rằng:
x/2 = y/3,y/4 = z/5 và x +y -z =10
Các bác giúp iêm với!!! Thanks các bác trc ạ :-*

 

[cfchn]

[TEX]\frac{x}{2} = \frac{y}{3} <=> \frac{x}{8} = \frac{y}{12}[/TEX]

[TEX]\frac{y}{4} = \frac{z}{5} <=> \frac{y}{12} = \frac{z}{15}[/TEX]

Suy ra:

[TEX]\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} [/TEX]

Mặt khác: [TEX]x+y+z=10 [/TEX]

Áp dụng tính chấmơẻ rộng của dãy tỉ số bằng nhau:

[TEX]\frac{x+y+z}{8+12+15} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7} [/TEX]

[TEX]x= \frac{16}{7}[/TEX]
[TEX]y= \frac{24}{7}[/TEX]
[TEX]z= \frac{30}{7}[/TEX]

 

[cfchn]

Tìm ba số x, y, z biết rằng:
x/2 = y/3,y/4 = z/5 và x +y -z =10
Các bác giúp iêm với!!! Thanks các bác trc ạ :-*

Nếu x+y-z =10 thì đáp án sẽ đẹp hơn!

[TEX]\frac{x+y-z}{8+12-15} = \frac{10}{5} = 2 [/TEX]

[TEX]x= 16[/TEX]
[TEX]y= 24[/TEX]
[TEX]z= 30[/TEX]

 

[hien_hd_2002]

x/2 = y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/8=y/12=z/15
Đặt x/8=y/12=z/15=k => x=8k; y=12k; z=15k
Mà x+y-z =10
=> 8k + 12k-15k =10
=> k( 8+12-15) =10
=> 5k=10
=> k =2
=> x= 8.2 =16
=> y= 10.2=20
=> z= 15.2=30
Vậy ...

 

[trucphuong02]

Tìm ba số x, y, z biết rằng:
x/2 = y/3,y/4 = z/5 và x +y -z =10
Các bác giúp iêm với!!! Thanks các bác trc ạ :-*

Theo đề bài, ta có:
x/2=y/3 \Rightarrow x/8=y/12 (1)
y/4=z/5 \Rightarrow y/12=z/15 (2)
Từ (1) và(2), ta có:
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15= 10/5=2
\Rightarrow x=2.8=16
\Rightarrow y=2.12=24
\Rightarrow z=2.15=30