Tìm b, c

[tom_boy1797]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt x^2+bx+c=0, trong đó b và c thỏa mản điềukiên b+c=4. Tìm các giá trị của b và c để pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho x1=x2 ^ 2 + x2

Mọi người giúp mình tks nhiều

 

[thien0526]

PT [tex]x^2+bx+c=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt



\Leftrightarrow [tex]\large\Delta >0[/tex]


\Leftrightarrow [tex]b^2 - 4c > 0[/tex]


\Leftrightarrow [tex]b^2 > 4c[/tex]

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có:


[tex]\left{\begin{x_1+x_2=-b}\\{x_1.x_2=c}[/tex]


\Rightarrow [tex]x_1.x_2-(x_1+x_2)=c+b=4[/tex] (1)


Ta lại có: [tex]x_1=x_2^2+x_2[/tex]


Thay vào (1) và biến đổi ta sẽ được pt


[tex](x_2-2)(X_2^2+2x_2+2)=0[/tex] (2)


Vì [tex]x_2^ 2+2x_2+2=(x_2+1)^2+1 > 0[/tex]


Nên (2) \Leftrightarrow [tex]x_2-2=0[/tex]


\Rightarrow [tex]x_2=2[/tex]


\Rightarrow [tex]x_1=6[/tex]


\Rightarrow [tex]\left{\begin{b=-8}\\{c=12}[/tex] (t/m đk)