Toán 9 Tìm ẩn để biểu thức nguyên

[Dươnghhbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình bài này nhé:
[tex]P=(\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{2x-3\sqrt{x}-2}-\frac{x}{\sqrt{x}-2}).(\frac{x-1}{x\sqrt{x}+1})[/tex]
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

 

[Sơn Nguyên 05]

Làm giúp mình bài này nhé:
[tex]P=(\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{2x-3\sqrt{x}-2}-\frac{x}{\sqrt{x}-2}).(\frac{x-1}{x\sqrt{x}+1})[/tex]
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

bạn rút gọn P đi rồi ta sẽ tiếp tục hướng dẫn P nguyên nhé!

 

[Dươnghhbg]

bạn rút gọn P đi rồi ta sẽ tiếp tục hướng dẫn P nguyên nhé!

Mình rút gọn P rồi, được: [tex]P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}[/tex]
Bạn hướng dẫn mình tiếp được không?

 

[Sơn Nguyên 05]

Mình rút gọn P rồi, được: [tex]P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}[/tex]
Bạn hướng dẫn mình tiếp được không?

Để P có giá trị nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu.
P = [tex]- \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} = - \frac{\sqrt{x} - 2 + 1}{\sqrt{x} - 2} = -1 - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}[/tex]
Để P nguyên thì [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] là ước của 1. Suy ra [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] = 1 hoặc [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] = -1, giải ra tìm x, đối chiếu với ĐKXĐ để trả lời bài toán.

 

[Dươnghhbg]

Để P có giá trị nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu.
P = [tex]- \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} = - \frac{\sqrt{x} - 2 + 1}{\sqrt{x} - 2} = -1 - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}[/tex]
Để P nguyên thì [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] là ước của 1. Suy ra [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] = 1 hoặc [tex]\sqrt{x} - 2[/tex] = -1, giải ra tìm x, đối chiếu với ĐKXĐ để trả lời bài toán.

Mình cảm ơn bạn nhiều nha