Toán 10 Tìm $\alpha \in [0,\dfrac{\pi}{2}]$ sao cho biểu thức nhận giá trị nguyên

[bluesimtion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy xác định [imath]\alpha \in \left [ 0 ; \dfrac{\pi}{2} \right ][/imath] biết [imath]3 + 2|sin \alpha| \in \mathbb{Z}[/imath]
thanks đã giúp e giải bài

 

[vangiang124]

View attachment 205204thanks đã giúp e giải bài

bluesimtion
Hãy xác định [imath]\alpha \in [0;\dfrac{\pi}2\Big][/imath] biết [imath](3+\alpha |\sin \alpha|)\in \mathbb{Z}[/imath]

Đề như này hả em @@ chị k biết chỗ kia là số 2 hay [imath]\alpha[/imath] nữa

 

[2712-0-3]

Hãy xác định [imath]\alpha \in [0;\dfrac{\pi}2\Big][/imath] biết [imath](3+\alpha |\sin \alpha|)\in \mathbb{Z}[/imath]

Đề như này hả em @@ chị k biết chỗ kia là số 2 hay [imath]\alpha[/imath] nữa

vangiang124em nghĩ là đề ntn:
[imath]\alpha \in \left [ 0 ; \dfrac{\pi}{2} \right ] ; 3 + 2|sin \alpha| \in \mathbb{Z}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2|sin \alpha| \in \mathbb{Z}[/imath]
Mà [imath]\alpha \in \left [ 0 ; \dfrac{\pi}{2} \right ] \Rightarrow 0\leq 2 |sin \alpha| \leq 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2|sin \alpha| \in \{ 0;1;2 \}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow |sin \alpha| \in \{ 0;\dfrac{1}{2};1 \}[/imath] Mà [imath]\alpha \in \left [ 0 ; \dfrac{\pi}{2} \right ][/imath]
[imath]\alpha \in \{ 0 ; \dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{2} \}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/