Dùng phương pháp đồng nhất hệ số
$\dfrac{ax+1}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{A}{x+1} - \dfrac{B}{x+2} = \dfrac{(A-B)x+(2A-B)}{(x+1)(x+2)} $
giải hệ sao cho hệ số của hạng tử bậc nhất của phân thức này bằng hệ số của hạng tử bậc nhất của phân thức kia; và hệ số của hạng tử tự do của phân thức này bằng hệ số của hạng tử tự do của phân thức kia