tìm a xác định khoảng ồng bến nghịch biến

M

mydung_96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm a để hàm số y= x-căn(x^2 -x +a) luôn đồng biến với mọi x thuộc R
2. tìm a để y=x^3/3 - ax^2 + (2a-1)x -a+2 nghịch biến trong (-2;0)
mọi người giúp mình bài 2 làm theo phương pháp hàm số và tam thức bậc 2 nhé, mình chưa hiểu rõ cách này lắm.
 
K

koollove91cooll

2. tìm a để y=x^3/3 - ax^2 + (2a-1)x -a+2 nghịch biến trong (-2;0)
bài làm
y'=x^2-2ax+2a-1
TH1:denta<= 0 => y'>0=> hso đồng biến nên k tm
TH2 denta >0 giả sử x1,x2 là nghiệm pt=> x có điều kiện là
x1<=-2<0<=x2=> x1<=-2<x2(1) và x1<0<=x2(2)
giải (1) đặt t=x+2 ,t1<=0<t2
=>x=t-2 thay vào pt ta được:(t-2)^2-2a(t-2)+2a-1=0
<=>t^2-4t+4-2at+4a+2a-1=0<=>t^2-t(4+2a)+6a+3=0
để pt ẩn t có 2 nghiệm trái dấu thì a.c<0<=>a<-1/2
Giải (2) ta có a<1/2
(1)và(2)=>a<-1/2
vậy a<-1/2 thì hàm số nghịch biến trong (-2,0)
 
Top Bottom