Tìm a thuộc (0;pi) để A không phụ thuộc x

[minhnguyennkp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = sinx + sin(x+a) + sin(x+2a) + sin(x+3a) + sin(x+4a)

 

[vanninza]

A= sinx + sin(x+a) +sin (x+2a ) + sin ( x+3a) + sin (x + 4a)
A=2 sin(x+2a)cos2a + sin (x +2a) + 2 (x+2a)cosa <<<<<<bằng cách : gộp sin X với sin ( x+ 4a) và gộp ( sin (x+a) với sin (x + 3a) >>>>>>>>>>>>
A = sin ( x + 2a ) ( 2 cos2a +1 + 2 cosa )
để a không phụ thuộc vào x thì : 2 cos2a + 2 cosa + 1 = 0
giải a lấy a thuộc đoạn đè yêu cầu




ấn đúng nào

 

[kimiko]

tra loi bai tap" mik nghi cau tra loi nhu the, ko bit co dung ko nua"

A=sinx+sin(x+a)+sin(x+2a)+sin(x+3a)+sin(x+4a)
=[sinx+sin(x+4a)]+[sin(x+a)+sin(x+3a)]+sin(x+2a)
=2sin(x+2a)cos2a+2sin(x+2a)cosa+sin(x+2a)
=sin(x+2a)[2cos2a+2cosa+1]
Để A ko phụ thuộc vào x thì sin(x+2a) phải = 0 hoặc 1
* vs sin(x+2a)=0\Rightarrowx+2a=k\prod_{i=1}^{n}
\Rightarrowx=-2a+k\prod_{i=1}^{n}
\Rightarrowk\prod_{i=1}^{n}<x<-2\prod_{i=1}^{n}+k\prod_{i=1}^{n}
*vs sin(x+2a)=1\Rightarrowx+2a=\prod_{i=1}^{n}/2+k2\prod_{i=1}^{n}
\Rightarrowx=-2a+\prod_{i=1}^{n}/2+k2\prod_{i=1}^{n}
\Rightarrow\prod_{i=1}^{n}/2+k2\prod_{i=1}^{n}<x<-3/2\prod_{i=1}^{n}+k2\prod_{i=1}^{n}
Mik nghi de la tim x, p xem lai nha