Toán 10 Tìm a thỏa mãn phương trình

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để (a-1)x^4-a.x^2+a^2-1=0 có ba nghiệm phân biệt
giúp em với ạ @iceghost

 

[7 1 2 5]

Đặt $$t=x^2 \Rightarrow (a-1)t^2-at+a^2-1=0(1)$$
Nhận thấy nếu x0 là 1 nghiệm thì -x0 cũng là 1 nghiệm.
Phương trình ban đầu có 3 nghiệm khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
Thay t = 0 ta có: $$a^2-1=0 \Rightarrow a=1 hoặc a=-1$$
Với a = 1 thì (1) là phương trình bậc nhất, chỉ có 1 nghiệm bằng 0(loại)
Với a = -1 ta thấy thỏa mãn. Vậy a = -1.