Toán 12 Tìm a để pt có 2 nghiệm thỏa mãn...

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của a để pt [tex](2+\sqrt{3})^{x} + (1-a)(2-\sqrt{3})^{x} -4=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt thỏa:
[tex]x1-x2=log_{2+\sqrt{3}} 3[/tex] . Ta có a thuộc khoảng?

 

[chonhoi110]

Đặt $t=(2+\sqrt{3})^x$

[tex]pt \leftrightarrow t^2-4t+1-a=0[/tex] [tex]\leftrightarrow t=2\pm \sqrt{3+a}[/tex]

Theo đề bài $(2+\sqrt{3})^{log_{2+\sqrt{3}}3}=\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{2+\sqrt{3+a}}{2-\sqrt{3+a}}$

Từ đây tính ra a

 

[Trương Huỳnh Anh]

Đặt $t=(2+\sqrt{3})^x$

[tex]pt \leftrightarrow t^2-4t+1-a=0[/tex] [tex]\leftrightarrow t=2\pm \sqrt{3+a}[/tex]

Theo đề bài $(2+\sqrt{3})^{log_{2+\sqrt{3}}3}=\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{2+\sqrt{3+a}}{2-\sqrt{3+a}}$

Từ đây tính ra a

Mình xử lý dữ kiện x1-x2= log... làm sao để suy ra (2+[tex]\sqrt{3}[/tex] ) mũ log... = t1/t2 ạ?

 

[chonhoi110]

Mình xử lý dữ kiện x1-x2= log... làm sao để suy ra (2+[tex]\sqrt{3}[/tex] ) mũ log... = t1/t2 ạ?

$\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{(2+\sqrt{3})^{x_1}}{(2+\sqrt{3})^{x_2}}=(2+\sqrt{3})^{x_1-x_2}=.....$