Tìm a để phương trình có nghiệm.

[maricosa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để phương trình : [TEX]\frac{(x+1)x^3}{ 2} = (a+x)(x+2a)[/TEX] có nghiệm.

 

[hn3]

[TEX]\frac{(x+1).x^3}{2}=(a+x)(x+2a) (0)[/TEX]

Biến phương trình về dạng :

[TEX]4a^2+6xa+[2x^2-(x+1).x^3]=0 (1)[/TEX]

Ta có : [TEX]\Delta ' (a)_(1)=x^2(2x+1)^2[/TEX]

Ta có : [TEX]a_1=\frac{-2x^2+2x}{4}[/TEX]

[TEX]a_2=\frac{2x^2+4x}{4}[/TEX]

Nghĩa là [TEX](0)[/TEX] tương đương với :

[TEX](-2x^2+2x-4a).(2x^2+4x-4a)=0 (2)[/TEX]

Tìm a để [TEX](0)[/TEX] có nghiệm ; tương đương với tìm a để [TEX](2)[/TEX] có nghiệm .

Rất dễ rồi