Toán 10 tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

[thanhjimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

PT : [tex](\frac{x^{2}}{x-1}) ^{2} + \frac{2x^{2}}{x-1}+a=0[/tex] tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt có ai giúp mình k

 

[sasusaku99]

[tex]<=> \frac{x^4}{(x-1)^2} + \frac{2x^2}{x-1} + a =0 <=> \frac{x^4}{(x-1)^2} + \frac{2x^2.(x-1)}{(x-1)^2} + a = 0 <=> \frac{x^4+2x^3-2x^2}{(x-1)^2} + a = 0 <=> \frac{(x+1)^2-3+a.(x-1)^2}{(x-1)^2} = 0 <=> (x+1)^2-3+a.(x-1)^2=0 <=> x^2 + 2x + 1 - 3 + ax^2-2ax+a=0 <=> (a+1)x^2-2(a-1)x+a-3=0[/tex](*)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '=(a-1)^2-a+3>0 & & \\ s = \frac{2(a-1)}{2} = a-1 >0 ; p=\frac{a-3}{a+1} > 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó cậu tìm a thôi!