Tìm a để P < 7-4 căn 3 ??

[rebelteen9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]P= [\frac{1-a\sqrt[]{a}}{1-\sqrt[]{a}} +\sqrt[]{a}].[\frac{1+a\sqrt[]{a}}{1+\sqrt[]{a}} -\sqrt[]{a}][/TEX]

Rút gọn P và tìm a để P < 7- 4 \sqrt[]{3}

Sau khi rút gọn được [TEX]P = (a-1)(\sqrt[]{a}-1)^2[/TEX] nhưng sau đấy t cũng ko biết làm ntn nữa nên phải thỉnh giáo các vị thankz trước

 

[nganltt_lc]

[TEX]P= [\frac{1-a\sqrt[]{a}}{1-\sqrt[]{a}} +\sqrt[]{a}].[\frac{1+a\sqrt[]{a}}{1+\sqrt[]{a}} -\sqrt[]{a}][/TEX]

Rút gọn P và tìm a để P < 7- 4 \sqrt[]{3}

Sau khi rút gọn được [TEX]P = (a-1)(\sqrt[]{a}-1)^2[/TEX] nhưng sau đấy t cũng ko biết làm ntn nữa nên phải thỉnh giáo các vị thankz trước

Bạn rút gọn sai rồi.

[TEX]DKXD : a \geq 0 ; a \neq 1[/TEX]

[TEX]P= [\frac{1-a\sqrt[]{a}}{1-\sqrt[]{a}} +\sqrt[]{a}].[\frac{1+a\sqrt[]{a}}{1+\sqrt[]{a}} -\sqrt[]{a}][/TEX]

[TEX]= \left< \frac{\left[1-\left(\sqrt{a} \right)^3 \right]}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right> .\left< \frac{\left[1+\left(\sqrt{a} \right)^3 \right]}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right>[/TEX]

[TEX]= \left[\frac{\left(1-\sqrt{a} \right)\left(1+\sqrt{a}+a \right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a} \right].\left[\frac{\left(\sqrt{a}+1 \right)\left(1-\sqrt{a}+1 \right)}{1+\sqrt{a}} -\sqrt{a}\right][/TEX]

[TEX]=\left( 1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right).\left(1-\sqrt{a} +a-\sqrt{a}\right)[/TEX]

[TEX]=\left(\sqrt{a}+1 \right)^2.\left(\sqrt{a}-1 \right)^2[/TEX]

[TEX]=\left[\left(\sqrt{a}+1 \right)\left(\sqrt{a}-1 \right) \right]^2[/TEX]

[TEX]=\left(a-1 \right)^2[/TEX]

Với : [TEX]a \geq 0 ; a \neq 1[/TEX]
[TEX]P < 7- 4 \sqrt{3}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left(a-1 \right)^2 < 7- 4 \sqrt{3} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left(a-1 \right)^2 < (2-\sqrt{3})^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left|a-1 \right|<2-\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}-2<a-1<2-\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}-1<a<3-\sqrt{3}[/TEX]